应兰州大学数学与统计学院邀请, 中国科学院数学与系统科学研究院张平院士将于2026年1月24日-25日访问兰州大学并于1月25日上午作学术报告, 欢迎全校师生参加.

报告题目：On the refined analyticity radius of 3D Navier-Stokes equations

时 间：2026年1月25日(星期日)09:30

地 点：逸夫生物楼国锠报告厅

报告摘要：We analyze the instantaneous growth of analyticity radius for three dimensional generalized Navier-Stokes equations. For the subcritical $H^\gamma(\mathbb{R}^3) $ case with $\gamma>\frac{1}{2}$, we prove that there exists a positive time $t_0 $ so that for any $t\in]0, t_0]$, the radius of analyticity of the solution $u$ satisfies the pointwise-in-time lower bound

$$

\operatorname{rad}(u)(t)\geq\sqrt{(2\gamma-1)t(|\lnt|+\ln |\ln t| + K_t)},

$$

where $K_t\to\infty$ as $t\to0^+$. This in particular gives a nontrivial improvement of the previous result by Herbst and Skibsted in [18] for the case $\gamma\in]1/2, 3/2[$ and also settles the decade-long open question in [18], namely, whether or not $\liminf_{t\to0^+}\frac{\operatorname{rad}(u)(t)}{\sqrt{t|\lnt|}}\geq\sqrt{2\gamma-1}$ for all $\gamma\geq\frac{3}{2}$. In the critical case $H^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R}^3)$ we prove that there exists $t_1>0$ so that for any $t\in]0,t_1]$, $\operatorname{rad}(u)(t)\geq\lambda(t)\sqrt{t}$ with $\lambda(t)$ satisfying $\lim_{t \to 0^+} \lambda(t) = \infty$.

欢迎广大师生参加！

张平院士简介

张平, 数学家, 中国科学院院士, 现任中国科学院数学与系统科学研究院院长. 张平院士的研究领域为偏微分方程, 主要致力于建立各类流体力学方程的数学理论以及非线性薛定谔方程的半经典极限问题。 迄今, 他在Comm. Pure Appl. Math., Ann. Sci. École Norm. Sup., Arch. Ration. Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Adv. Math., J. Reine Angew. Math.等国际权威期刊发表论文160余篇. 张平院士获得的奖项与荣誉包括: 2021年当选中国科学院院士, 2019年获中国数学会陈省身数学奖, 2011年获国家自然科学奖二等奖, 2015年入选国家高层次领军人才计划, 2007年获中国青年科技奖, 2005年获国家自然科学基金委“国家杰出青年科学基金”资助。

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2026年1月22日