应兰州大学数学与统计学院邀请，澳门大学桂长峰教授将于2025年7月22日举办线上学术报告。欢迎广大师生参加。

题目：Hot Spots Conjecture for Triangles

时间：2025年7月22日9:15

腾讯会议ID：185-700-970 密码：2025

摘要：The hot spots conjecture, proposed by Rauch in 1974, asserts that the second Neumann eigenfunction of the Laplacian achieves its global maximum (the hottest point) exclusively on the boundary of the domain. Notably, for triangular domains, the absence of interior critical points was recently established by Judge and Mondal in [Ann. Math., 2022]. Nevertheless, several important questions about the second Neumann eigenfunction in triangles remain open. In this talk, we present a complete resolution of these issues. Our approach employs the continuity method via domain deformation and comparison of eigenvalues of various eigenvalue problems.

报告人简介：澳门大学科技学院讲座教授、数学系主任，澳大发展基金会数学杰出学人教授，研究方向为非线性偏微分方程、图像分析和处理，在国际顶级期刊如《Annals of Mathematics》《Inventiones Mathematicae》《Communications on Pure and Applied Mathematics》发表多篇论文。曾获颁加拿大太平洋数学研究所研究成果奖、加拿大数学中心Aisensdadt 奖、IEEE信号处理协会最佳论文奖、中国国家自然科学基金海外合作基金（海外杰青）等奖项。入选美国数学学会会士、美国西蒙斯会士、美国科学促进会会士。曾任美国德州大学圣安东尼奥分校应用数学冠名讲座教授，入选国家教育部长江学者讲座教授和国家特聘专家。

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2025年7月19日