应兰州大学数学与统计学院马闪教授、杨璐教授与李新华副教授邀请，巴西科学院院士、巴西圣保罗大学AlexandreCarvalho教授于2025年07月05日至07月29日访问我校，并分别于07月15日、07月18日、07月25号及07月29日进行短课程以及学术报告，欢迎感兴趣的各位师生参加。

（一）短课程题目：Gradient structure of autonomous and non-autonomous attractors

短课程摘要:In this short course, we willcomprehensivelystudythe structural characterization of attractors for autonomous and non-autonomous gradient dynamical systems. The specific content involvesskew productsemigroups, attractor theory, Morse decomposition, etc.Applications include reactiondiffusion systems and Cascade systems.

短课程分四次进行，具体主题和时间安排如下：

CourseI：Semigroupsand their attractors

时 间：2025年07月15日，上午10:30

地点：理工楼631报告厅

CourseII：Morse-Decomposition of dynamically gradientsemigroups

时 间：2025年07月18日，上午10:30

地点：理工楼631报告厅

CourseIII：Skew productsemigroups

时 间：2025年07月18日，下午16:30

地点：理工楼631报告厅

CourseIV：Cascade systems

时 间：2025年07月25日，下午14:30

地点：理工楼631报告厅

（二）学术报告题目：Bifurcation andhyperbolicityfor a scalar nonlocal one-dimensionalquasilinearparabolicproblem

时 间：2025年07月29日，上午10:30

地点：理工楼631报告厅

报告摘要：

In this talk,we study a one-dimensional nonlocalquasilinearproblem of the form $u_t=a(\left\|u_x\right\|^2) u_{x x}+\nu f(u)$, withDirichletboundary conditions in the interval $[0, \pi]$, where $\nu\in(0, \infty), 0<m \leqslanta(s) \leqslantM$ for all $s \in \mathbb{R}^{+}$and $f: \mathbb{R} \rightarrow\mathbb{R}$ is a $C^2$ dissipative function satisfying $u f^{\prime \prime}(u)<0$ for $u \neq0$. As the parameter $\nu$ varies, we give a complete characterization of the bifurcations and of thehyperbolicityof the correspondingequilibria. Concerning the bifurcations we extend the existing results to the case when $a(\cdot)$ is not necessarily monotone increasing and show that they may be eitherpitchfork or saddle-node bifurcations. We also give a complete characterization ofhyperbolicityspecifying necessary and sufficient conditions for its presence or absence.

AlexandreCarvalho教授简介：

AlexandreCarvalho教授师从无穷维动力系统奠基人之一J. K.Hale教授。2012年当选为巴西科学院院士。现任巴西圣保罗大学教授。长期活跃在国际学术前沿，与合作者撰写的专著“Attractors for infinite-dimensional non-autonomous dynamical systems”，Springer-Verlag(2013)，已成为无穷维动力系统领域经典教材。已经发表学术论文110余篇。发表的杂志包括《Transactions of the American Mathematical Society》、《Communicationsin Partial Differential Equations》、《Indiana University Mathematics Journal》、《Siam Journal of Mathematical Analysis》、《Journal of Differential Equations》、《ErgodicTheory & Dynamical Systems》、《Nonlinearity》等国际著名期刊。现任《Journal of DifferentialEquations》、《Journal of Dynamics and Differential Equations》等多个国际学术刊物的编委。

欢迎广大师生届时参加！

数学与统计学院

甘肃应用数学中心

萃英学院

2025年07月13日