应兰州大学数学与统计学院邀请，香港中文大学数学系魏军城教授将于2025年7月12—13日访问我校并作学术报告，欢迎全校师生参加。

报告题目：On Dancer's Conjecture and its Applications

报告时间：2025年7月13日上午8:30

报告地点：理工楼631

报告摘要：In 2010 Dancer conjectured that for dimensions n≤ 8 all stable solutions to △u + f(u)= 0 are either constants or one-dimensional. We show that this can be reduced to Stable De Giorgi Conjecture. As applications we study uniqueness and multiplicity of solutions in unbounded domains. We find a striking dichotomy: either there exist a unique solution or infinitely many, depending on if the domain admits a cone of aperture pi. (Joint work with Yong Liu，Kelei Wang, Ke Wu; Henri Berestycki and Cole Graham.)

报告人简介

魏军城长期从事非线性偏微分方程的理论与应用研究，主要聚焦于Allen-Cahn方程、Liouville方程与Toda系统、调和映射流、Yamabe型方程以及反应扩散方程等具有几何、物理和生物背景的问题。他与合作者发展了无限维Lyapunov-Schmidt约化的方法，解决了八维以上的De Giorgi猜想；证明了调和映射流在有限时间爆破的非径向对称解的存在性，为研究多孔介质流、欧拉流中出现的奇异现象提供了基础工具；利用有限维约化方法解决了Jaffe-Taubes猜想；对带有奇异项的Toda系统给出了解的完整分类；彻底的解决了二维Allen-Cahn方程有限Morse指标解的分类猜想；解决了高阶Yamabe方程解的紧致性问题；建立了研究反应扩散方程斑点模式的新理论。鉴于这些贡献，他获得了多项国内外奖励与荣誉，包括加拿大数学会Jeffery-Williams奖、加拿大皇家科学院院士、裘槎基金会优秀科研者奖、入选了香港政府推出的杰出创科学人计划、国际华人数学大会晨兴银奖、教育部自然科学一等奖、国际数学家大会45分钟报告人、Simons基金会数学会士等。至止，魏军城在《Annals of Mathematics》(1篇)、《Inventiones Mathematicae》(2篇)、《SIAM Review》(1篇)、《Communications on Pure and Applied Mathematics》(9篇)、《Journal of the European Mathematical Society》(5篇)、《Duke Mathematical Journal》(4篇)、《Journal of Differential Geometry》(2篇)、《Memoirs of the American Mathematical Society》(2篇)、《Geometric and Functional Analysis》(2篇)、《Journal für die reine und angewandte Mathematik》(4篇)、《American Journal of Mathematics》(5篇)、《Advances in Mathematics》(9篇)以及《中国科学:数学》(2篇)等国内外顶尖期刊发表论文500多篇，美国数学会引用14560次，Google Scholar 引用22725次，H指数为76。引用者包括一位菲尔兹奖(Fields Medal)得主、两位阿贝尔奖(Abel Prize)得主、六位博谢纪念奖(Bôcher Memorial Prize)得主、一位维布伦几何奖(Oswald Veblen Prize in Geometry)得主、十多位ICM (国际数学家大会)一小时报告人和六十多位ICM 45分钟报告人。现任国际期刊J.Differential Equations和DCDS-A的共同主编，以及J. Functional Analysis等十多个数学期刊的编委。

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2025年7月10日