应兰州大学数学与统计学院李万同教授和孙建文副教授邀请，澳大利亚科学院院士Yihong Du教授将于2024年10月12日至2024年10月17日访问兰州大学并举办学术讲座，诚邀全校师生参加！

题目：Effects of some new free boundary conditions on the nonlocal KPP equation with free boundary

时间：10月15日下午16:00

地点：理工楼631

摘要：I will report some recent results on the nonlocal reaction diffusion equation $u_t-dL[u]=f(u)$ with a KPP type reaction term $f(u)$ over a changing interval $[g(t), h(t)]$, viewed as a model for the spreading of a species with population range $[g(t), h(t)]$ and density $u(t,x)$. The nonlocal diffusion operator $L[u]$ has the form

$L[u](t,x)=\int_{g(t)}^{h(t)}J(x-y)u(t, y)dy-u(t,x)$ while the free boundaries are governed by$ h’(t)=\mu\int_{g(t)}^{h(t)}K(h(t)-x)u(t,x)dx$,$ g’(t)=-\mu\int_{g(t)}^{h(t)}K(x-g(t))u(t,x)dx$,as well as$u(t, g(t))=u(t, h(t))=0,$

where $K(z)$ is nonnegative and continuous for $z\geq 0$ with $K(0)>0$.Depending on the relationships between $K$ and $J$, new behavior may appear. The basic model of Cao-Du-Li-Li (JFA2019) corresponds to the case that $K(z)=\int_z^\infty J(x)dx$. Some new relations between $J$ and $K$ will be examined.The talk is based on joint works with Xin Long, Wenjie Ni, Fernando Quiros and Tanshan Yi.

欢迎广大师生光临!

报告人简介

杜一宏教授，澳大利亚科学院院士，1988年获得博士学位，1991年至今在澳大利亚新英格兰大学工作，现为该校数学系教授。杜一宏教授是非线性泛函分析、偏微分方程及其应用等领域的国际知名专家，是使用非线性自由边界问题对扩散现象进行建模的先驱，解决了长期存在的尖锐阈值，边界爆破，分岔和多解个数问题。在Arch. Rational Mech. Anal., SIAM J. Math. Anal., J. Funct. Anal., J. European Math. Soc.等国际重要学术期刊上发表论文170余篇（被引6000余次），并出版专著2部。自2003年持续获得澳大利亚国家自然科学基金的资助，自2013年任澳大利亚国家自然科学基金委评审专家。

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2024年10月10日