应兰州大学数学与统计学院邀请，北京大学、南昌航空大学汤华中教授将于2024年8月16-19日访问兰州大学，期间举办专题学术报告，欢迎全校师生参加。
报告题目: High-order accurate well-balanced energy stable adaptive moving mesh methods for shallow water system
报告摘要：We propose high-order accurate well-balanced (WB) energy stable (ES) adaptive moving mesh finite difference schemes for the shallow water equations (SWEs) with non-flat bottom topography. To enable the construction of the ES schemes on moving meshes, a reformulation of the SWEs is introduced, with the bottom topography as an additional conservative variable that evolves in time. The corresponding energy inequality is derived based on a modified energy function, then the reformulated SWEs and energy inequality are transformed into curvilinear coordinates. A two-point energy conservative (EC) flux is constructed, and high-order EC schemes based on such a flux are proved to be WB that they preserve the lake at rest. Then high-order ES schemes are derived by adding suitable dissipation terms to the EC schemes, which are newly designed to maintain the WB and ES properties simultaneously. The adaptive moving mesh strategy is performed by iteratively solving the Euler-Lagrangian equations of a mesh adaptation functional. The fully-discrete schemes are obtained by using the explicit strong-stability preserving third-order Runge-Kutta method. Several numerical tests are conducted to validate the accuracy,WB and ES properties, shock-capturing ability, and high efficiency of the schemes.
时 间：2024年8月17日（星期六）09：10.
地 点：理工楼631
欢迎广大师生光临!
报告人简介
汤华中，北京大学数学科学学院博雅特聘教授，博士生导师，南昌航空大学党委常委、副校长。曾获得国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、德国洪堡基金研究奖学金和教育部高校科学技术奖自然科学一等奖等。1990年6月获苏州大学的数学教育学士学位，1993年3月获南京航空航天大学的计算数学硕士学位，1996年5月获南京航空航天大学的空气动力学博士学位。2021年10月当选中国工业与应用数学学会的会士。现任中国工业与应用数学学会副理事长，Journal of Computational Physics、International Journal for Numerical Methods in Fluids，East Asia Journal on Applied Mathematics，《计算物理》，《气体物理》和《信息与计算科学丛书》等编委。曾任期刊《计算数学》的三届副主编。
主要从事科学与工程计算、双曲型守恒律方程数值方法、流体力学中数值方法等的研究，发表百余篇学术论文，合作编写中科院研究生教材一部（第一版2003，第二版2018）。曾主持国家杰出青年科学基金项目和国家自然科学基金委员会的重大研究计划的重点支持项目等，曾担任国家重点研发计划项目的课题组长和国防基础科研核基础科学挑战专题某领域的院外首席专家，曾参与国家自然科学基金委的海外青年学者合作研究基金、重点项目和创新群体项目，科技部973项目和航天863项目等。
甘肃应用数学中心
数学与统计学院
萃英学院
2024年8月14日
