应兰州大学数学与统计学院邀请，香港理工大学乔中华教授将于2024年7月13日举办线上学术报告。欢迎广大师生参加。

题目：Energy-dissipative spectral renormalization exponential integrator method for gradient flow problems

时间：2024年7月13日9:00

腾讯会议ID：47220674 密码：2407

摘要：In this talk, we present a novel spectral re-normalization exponential integrator method for solving gradient flow problems. Our method is specifically designed to simultaneously satisfy discrete analogues of the energy dissipation laws and achieve high-order accuracy in time. To accomplish this, our method first incorporates the energy dissipation law into the target gradient flow equation by introducing a time-dependent spectral re-normalization (TDSR) factor. Then, the coupled equations are discretized using the spectral approximation in space and the exponential time differencing (ETD) in time. Finally, the resulting fully discrete nonlinear system is decoupled and solved using the Picard iteration at each time step. Furthermore, we introduce an extra enforcing term into the system for updating the TDSR factor, which greatly relaxes the time step size restriction of the proposed method and enhances its computational efficiency. Extensive numerical tests with various gradient flows are also presented to demonstrate the accuracy and effectiveness of our method as well as its high efficiency when combined with an adaptive time-stepping strategy for long-term simulations.

报告人简介

乔中华，香港理工大学教授。2006年在香港浸会大学获得博士学位，2006年7月到2008年7月在美国北卡莱罗纳州立大学科学工程计算研究中心从事博士后研究，2008年8月到2011年12月在香港浸会大学数学系任职助理教授，2011年12月就职于香港理工大学。主要从事数值微分方程方面算法设计及分析，特别是相场方程的数值模拟及计算流体力学的高效算法。至今在SIAM Rev、SIAM J.Numer.Anal、SIAM J. Sci Comp、Numer Math、Math Comp、J. Comp Phys等计算数学顶级期刊上发表学术论文80余篇，文章被合计引用2200余次。2013年获香港研究资助局颁发的杰出青年学者奖，2018年获得香港数学会青年学者奖，2020年获得香港研究资助局研究学者奖。

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2024年7月10日