应兰州大学数学与统计学院杨璐教授邀请，俄罗斯科学院Keldysh应用数学研究所Alexei Ilyin教授将于2023年9月12日至9月22日访问我校并作系列学术报告。

报告题目一:Introduction to Sobolev Inequalities in PDE Theory

时间：2023年9月13号（星期三）14: 30 -15: 30

地点：大学生活动中心506报告厅

报告题目二:Lower Bounds for Eigenvalues and Traces

时间：2023年9月13号（星期三）15: 30 -16: 30

地点：大学生活动中心506报告厅

报告题目三:Lieb-Thirring Inequalities and Their Applications

时间：2023年9月14号（星期四）10: 30 -11: 30

地点：大学生活动中心506报告厅

报告摘要：Sobolev inequalities provide an indispensable tool in the PDE theory. In the theory of attractors upper and lower bounds for orthonormal systems are required for good estimates of the N-traces of the linearized operators on the attractor. We shall discuss in reasonable detail lower bounds of Berezin and Li-Yau-type for the eigenvalues of the Laplace and Stokes operators (including the operators on the sphere) and the corresponding inequalities with correction terms. Upper bounds for the Lp-norms of orthonormal systems are called the Lieb-Thirring inequalities and have important applications in mathematical physics, analysis, dynamical systems and attractors, to mention a few. We shall discuss and prove Lieb-Thirring inequalities in the dual form for various boundary conditions including the case of orthonormal divergence free vector functions. We shall also discuss Sobolev inequalities for systems with orthonormal derivatives and their applications to the attractors of certain regularized models in hydrodynamic.

欢迎广大师生届时参加!

报告人简介

Alexei Ilyin教授，现任俄罗斯科学院Keldysh应用数学研究所首席科学研究员，是国际无穷维动力系统领域的专家之一。1975至1980年在莫斯科国立大学攻读学士学位；博士期间师从Andrey Tikhonov教授，并于1990年获得博士学位；2006年在Steklov数学研究所获得科学博士学位。Alexei Ilyin教授特别擅长偏微分方程中积分不等式以及谱不等式的最佳常数估计，在一些Sobolev不等式，吸引子分形维数上下界的估计等方面做出了突出的成果。对无穷维动力系统吸引子的存在性、正则性等相关问题也有深入的研究，尤其关于经典Navier-Stokes方程以及Euler方程的吸引子问题上取得了一系列深刻结果。1994年主持国际科学基金项目（美国），先后主持多项俄罗斯基础研究基金项目，并在Comm. Pure Appl. Math., J. London Math. Soc. Int. Math. Research Notices等国际重要学术期刊上发表论文六十余篇。

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2023年9月11日