时间：

         2020年9月19日--9月20日

主办单位：

         兰州大学数学与统计学院

         国家天元数学西北中心

组织委员会主席：

         李万同 教授     兰州大学

组织委员会成员：

         邓伟华 教授    兰州大学

         张亮  副教授    兰州大学

         梁兆正 博士    兰州大学

         刘雪瑞            兰州大学

会议日程：

特邀报告题目与摘要（字母为序）：

Nonlocal modeling, analysis and computation: some recent development

杜强 教授（美国哥伦比亚大学）

Nonlocality has become increasingly noticeable in nature. The effective modeling and simulation of its presence and impact bring on new challenges to mathematicians. In this talk, we will discuss nonlocal models with a finite horizon of interactions and their roles in various applications. We will reveal some practical risks due to inappropriately designed nonlocal models and discretizations. We will show how systematic mathematical development can help making nonlocal modeling and simulations more effective and robust for problems in areas like solid and fluid mechanics, and autonomous vehicle traffic flows.

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以数学为基础的脑网络组学及其对类脑智能的启示

蒋田仔 教授（中国科学院自化研究所）

脑网络组学（Brainnetomics）是以脑网络为基本单元的理解脑及脑疾病的新组学，它的数学基础涉及基础数学、统计学科学和计算的各个方面。脑网络组组学从脑网络的连接模式及其演变规律阐明脑的工作机理及脑疾病的发生和发展机制，为研究人脑内部复杂的信息处理过程与高效的组织模式提供有效的途径，为理解脑的信息处理过程及脑的高级功能开辟新途径，为实现类脑计算及类脑智能处理器奠定基础。本报告将介绍脑网络组提出的背景、脑网络组图谱、脑网络组对类脑计算及类脑智能等方面一些进展以及未来面临的主要挑战和发展方向。

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欧拉数与几何

田刚 院士（北京大学）

我将讨论经典的欧拉公式和示性数，他们在几何中的应用以及与拓扑场论数学理论的关系。

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From local to global dynamics in Lotka-Volterra systems

肖冬梅 教授（上海交通大学）

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The parallels between topological dynamics and ergodic theory

叶向东 院士（中国科学技术大学）

Topological dynamics and ergodic theory are twin branches in the field of dynamical systems, which have deep applications to combinatorial number theory. I will explain the connection among them by examples. The first example we give is the structure theorems. The second example we take is the study around the multiple ergodic averages.

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登革热等蚊媒传染疾病的防控与数学建模

庾建设 教授（广州大学应用数学研究中心）

How to prevent and control the outbreak of Mosquito-borne diseases, such as malaria, dengue fever and Zika, is a worldwide public health security problem. The most conventional method for the control of these diseases is to directly kill mosquitoes by relying on insecticides to stomp down their numbers, larval source reduction and community mosquito eradication, which has been one of the major intensive efforts in many years. However, this traditional method is not sustainable to keep the mosquito density below the epidemic risk threshold. More recently, a novel strategy for bio-control of diseases transmitted by mosquitoes has been proposed that uses Wolbachia pipiens to stop the transmission of pathogens. In this paper, our purpose is to formulate models to study the Wolbachia infection dynamics based on a discrete dynamical equation. Our analysis shows that there is a maximal maternal leakage rate threshold, denoted by µ∗, such that infected mosquitoes can persist provided the maternal leakage rate µ does not go up to µ∗. For the situation when µ ≤ µ∗, we find the minimal Wolbachia infection frequency threshold, denoted by f∗, such that the infected mosquitoes can persist provided the initial infrequency x0 is not less than f∗. For the case when x0 < f∗, we find the release rate threshold, denoted by α∗, such that Wolbachia infection can also persist provided the release rate α is not less than α∗. When the first release is not successful, that is, the next generation infection frequency still fails to reach f∗, we find the least release times, denoted by n∗, such that the infection frequency can achieve f∗ after n∗ consecutive releases with a fixed release rate.

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大数据与优化方法

袁亚湘 院士（中国科学院数学研究所）

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Restricted independence in displacement function

张伟年 教授（四川大学）

Since the independence of focal values is a sufficient condition to give a number of limit cycles arising from a center-focus equilibrium, in this paper we consider a restricted independence to a parametric curve, which gives a method not only to increase the lower bound for the cyclicity of the center-focus equilibrium but also to be available when those focal values are not independent. We apply the method to a nondegenerate center-focus system and prove that the cyclicity reaches its an upper bound. This is a joint work with Xingwu Chen, Jaume Llibre, Zhaoxia Wang.

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H(curl curl) - conforming and H(grad curl) - conforming finite elements --- beyond Nedelec

张智民 教授（北京科学计算研究中心）

In his two ground breaking papers (1980 and 1986), Nedelec proposed H(curl)-conforming and H(div)-conforming elements to solve second-order electromagnetic equations that contains the “curl” and “div” operators. It is more or less as the $H^1$-conforming elements (or $C^0$ elements) for second-order elliptic equations that contains the $(grad)^2$ operator. As is well known in the finite element method literature, in order to solve 4th-order elliptic equations such as the bi-harmonic equation, $H^2$-conforming elements (or $C^1$-elements) were developed. Recent years, there have been some research in solving electromagnetic equations which involve $curl^4$ operator and $(curl grad)^2$ operator. Hence, construction of H(curl curl)-conforming and H(grad curl)-conforming elements becomes necessary. In this work, we report some recent development in this direction.

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从复数谈起

周向宇 院士（中国科学院数学研究所）

本演讲从复数产生的历史谈起，阐述复数及复变函数的神奇作用，说明“虚数”不虚及数学的“无用之用”，涉及中国古代数学思想，扼要介绍多复变的近期进展。

国家天元数学西北中心简介：

国家天元数学西北中心（以下简称“中心”）是国家自然科学基金委员会天元数学基金为推动中国数学率先赶上世界先进水平、推动中国数学区域、领域均衡发展而设立的数学研究机构（平台）。

中心的定位是：依托交大、立足西北、面向全国、放眼世界，建设数学工作者与其它学科领域学者深度交叉融合的学术交流中心和数学与数学技术研究中心。目标是：逐步将中心建设成为中国数学与其他学科交叉前沿研究基地、国家重大任务承接地、数学与数学技术研发基地与人才集聚地，新一代应用数学创新人才培养基地。

中心的主要任务包括：面向学科前沿开展学术交流，面向国家重大需求组织重大交叉问题研讨和重大课题研究；实施“天元学者/博士后”项目，促进数学研究与人才培养的地区平衡；策划并举办“全国应用数学暑期学校”及“全国大学数学教师暑期学校”，促进我国的应用数学发展及中西部地区大学数学教师队伍的培养。

中心依托西安交通大学，协同西北工业大学、兰州大学、西安电子科技大学、西北大学、陕西师范大学、新疆大学、西北师范大学、宁夏大学、青海师范大学等九所西部高校联合建设。中心支持各联建单位开展具有地域特色、符合各校情况的学术活动。

兰州大学数学与统计学院简介：

兰州大学数学学科点创建于1946年，形成于20世纪50年代，以陈文塬教授、陈庆益教授等为学科带头人，在非线性泛函分析、偏微分方程和代数学等三个方向开展学术研究，形成了优势和特色，于1984年获得了基础数学博士授权点，由此开始为西北地区乃至全国培养了一大批高层次的数学人才。期间，兰州大学数学学科以基础数学博士点为依托，在持续保持上述三个传统方向优势和特色的基础上，通过多年的艰苦努力和奋斗，在科学研究、人才培养以及学科建设等方面取得了突出成绩，逐步发展形成了非局部扩散方程、无穷维动力系统、图论及其应用、偏微分方程及应用、科学与工程计算方法、概率统计等学科方向，产生了一批年轻有为的学术带头人，在国内外产生了重要的影响。2001年获准设立了数学博士后科研流动站，2003年获得应用数学博士点，2005年获准建立了数学一级学科博士学位授权点。目前，兰州大学数学学科在基础数学、应用数学、计算数学和概率论与数理统计四个二级学科培养博士研究生，在数学的5个二级学科培养硕士研究生，在应用统计方向培养专业学位研究生。

进入本世纪以来，数学学科在队伍建设、科学研究、人才培养、国际合作与交流等方面取得了很大的成绩。在队伍建设方面，已经形成了结构合理、创新意识和科研攻关能力强、在诸多领域有重要影响的学术团队。截止2017年底，有专任教师82人（90%有博士学位），其中博士生导师19人、硕士生导师44人；教授26人、副教授26人。国家外专特聘教授1人、享受国务院政府津贴7人，教育部跨世纪优秀人才1人，教育部高校青年教师奖获得者2人，教育部新世纪人才计划获得者7人，宝钢教育基金优秀教师奖获得者4人，甘肃省领军人才获得者3人，甘肃省“飞天学者”特聘教授1人、青年学者1人，甘肃省教学名师1人，甘肃省333科技人才1人，甘肃省555创新人才4人。在科学研究方面，高水平研究论文数量和影响力稳步提升，获得了一批高水平的科研成果，获甘肃省自然科学一等奖2项，二等奖1项，三等奖1项，甘肃省科技进步奖二等奖1项，三等奖4项，教育部高校自然科学二等奖1项。2篇论文分别入选2008和2016年“中国百篇最具影响的国际学术论文”。重点项目和人才项目取得新突破，2008年国家自然基金重点项目“应用图论”获准立项，2015年1人获得国家优秀青年基金,2017年国家自然基金重点项目“非局部动力系统及应用”获准立项。平台建设也有了新的发展，批准建立了“甘肃省高校应用数学与复杂系统省级重点实验室”，为应用数学与复杂系统团队的发展提供了有力的支撑。在高层次人才培养方面，培养的学生中有7人获得杰出青年基金，大多数已经成为本部门的学术带头人或业务骨干，为全国特别是为西北地区和甘肃省培养了大批数学高级专门人才，对甘肃省的高等数学教育和发展发挥了不可替代的作用,为其他学科的发展提供了强有力的支撑。在国际合作与交流方面，数学学科发展迅速、交流活跃，目前在岗的82位教师中，有近70%的教师有一年以上的出国经历，每年邀请100余名国内外专家学者来校讲学，60余人次参加国内国际学术会议或讲学，近五年主办或承办国际学术会议近10次。