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高兴

文章来源:数学与统计学院 作者: 发布时间:2016年03月15日 字号:【



1) 个人信息:  高兴,男,博士,基础数学副教授。在兰州大学数学与统计学院获得学士和博士学位。2015年8月至2016年8月间,在美国罗格斯大学交流访问。主要从事Rota-Baxter代数和代数图论等领域的研究,在Journal of Algebra、 Journal of Pure and Applied Algebra、Discrete Applied Math.等国际期刊上发表学术论文近三十篇。主持数学天元基金、青年科学基金、甘肃省自然科学基金项目, 曾参与国家自然科学基金项目2项和甘肃省自然科学基金项目1项。

2) 科研项目:  国家自然科学基金(青年基金),2013--2015,主持;
                       甘肃省自然科学基金,2013--2015,主持;
                       国家自然科学基金(天元基金),2011.1--2011.12,主持;
                       中央高校基本科研业务费,2011--2012, 主持;
                       中央高校基本科研业务费,2013.1--2014.6, 主持.

3) 已带课程:  高等数学,解析几何,抽象代数,代数选讲,交换代数,代数,线性代数,代数选讲.

4) 联系方式:  gaoxing@lzu.edu.cn     QQ:5600459

5) 研究方向:  代数图论, 罗巴(Rota-Baxter)代数; 

6) 研究团队:  “千人计划特聘教授”郭锂,高兴,雷鹏,乔丽,张天杰,张世隆等.

7) 罗巴代数简介:  罗巴代数在1960 年由美国概率论学家G.巴克斯特首先定义。很快得到Atkinson 等著名分析学家和Cartier,罗塔(Rota)等著名组合学家的重视。而在20世纪八十年代,李代数上的罗巴算子又以经典杨-巴克斯特方程的算子形式由前苏联理论物理学家独立发现。新世纪的开始标志着罗巴代数引人注目的复兴。2000年,罗巴代数作为一个基本结构出现在Connes (菲尔兹奖得主)和Kreimer 有关量子场论重整化的开创性工作中。同年Augiar 的工作将罗巴代数与结合杨-巴克斯特方程和Loday 的dendriform 代数联系起来。同年郭锂教授和Keigher把自由交换罗巴代数以混合洗牌(mixable shuffle)乘法构造出来,开始了交换罗巴代数的系统研究。而同年M.Hoffman定义拟洗牌(quasi-shuffle)乘法来研究数论中的多元zeta 值(MZV),成为罗巴代数在MZV 中应用的联接点。在此之后,出现了许多罗巴代数方面的文章,联系到量子场论(QFT),杨-巴克斯特方程,数论,operad,Hopf 代数,交换代数,组合和微分方程边值问题等。郭锂教授应邀为美国数学会会刊(Notice AMS)的WHAT IS …专栏撰文,把罗巴代数介绍给数学界,此文的发表,不仅说明罗巴代数和曾在此专栏介绍的其它领域一样,已成为公认的新兴学科,也认同郭锂教授在罗巴代数领域的领军地位。完成罗巴代数的首部专著《An Introduction to Rota-Baxter Algebra》,由美国International Press和中国高等教育出版社出版。

 

8) 科研成果 (加*者为通讯作者):
• [1] 高兴* and Y.F. Luo, The spectrum of semi-Cayley graphs over abelian groups, Linear Algebra and its Applications 432 (2010), 2974–2983.  (SCI)
• [2] 高兴*,Y.F. Luo and W.W. Liu, Resistance distances and the Kirchhoff index in Cayley graphs, Discrete Applied Mathematics 159 (2011), 2050–2057. (SCI)
• [3] 高兴*,Y.F. Luo and W.W. Liu, Kirchhoff index in line, subdivision and total graphs of a regular graph, Discrete Applied Mathematics, 160 (2012) , 560-565. (SCI)
• [4] 高兴*, W.W. Liu and Y.F. Luo, On the extendability of certain semi-Cayley graphs of fifnite abelian groups, Discrete Mathematics, 311 (2011), 1978–1987.  (SCI)
• [5] 高兴*, W.W Liu and Y.F. Luo, On Cayley graphs of normal bands, Ars Combinatorics, 100 (2011), 409-419.   (SCI) 
• [6] Y.F. Luo and 高兴*, On the extendability of Bi-Cayley graphs, Discrete Mathematics, 309 (2009), 5943–5949.   (SCI)
• [7] Y. Dong and 高兴*, D-Saturated Property of the Cayley graphs of Semigroups, Semigroup  Forum 80 (2010), 174–180. (SCI)
• [8] 高兴* and Y.F. Luo, The zero-divisor graph of a completely 0-simple semigroup, Southeast Asian Bulletin of Mathematics 34 (2010), 657–662.
• [9] Y.F. Hao, 高兴 and Y.F. Luo, On the Cayley graphs of Brandt semigroups, Communications in Algebra, 39 (2011), 2874-2883.  (SCI)
• [10] Y.F. Hao, 高兴 and Y.F. Luo, On Cayley graphs of symmetric inverse semigroups, Ars Combinatorics, 100 (2011), 307-319. (SCI)
• [11] X.X Fan, 高兴 and Y.F. Luo, Spectral characterations of a specific class of trees, Ars Combinatorics, 102 (2011), 147-159. (SCI)
• [12] 樊馨蔓,高兴,杨东,完全单周期半群的Cayley图的可迁性,兰州大学学报,48(6) 2012, 102--104.
• [13] X.X. Fan, Y.F. Luo, 高兴, Tricyclic graphs with exactly two main eigenvalues, Cent. Eur. J. Math. 11(10), 2013, 1800-1816. (SCI)
• [14] 高兴,L. Guo* and S.H. Zheng, Free commutative integro-differential algebras and Gr¨obner-Shirshov bases, J. Algebra and Its Application, 13 (2014),1350160.  (SCI)
• [15] W.Z Wang, Y.F. Luo, 高兴, On incidence energy of some graphs, Ars Combinatorics 114 (2014), 427-436.(SCI)
• [16] 高兴,  L. Guo, Constructions of free commutative integro-differential algebras, Lecture Notes in Comput. Sci., 8372 ( 2014), 1–22. 
• [17]  樊馨蔓,杨东,高兴,单演半群的Г图,浙江大学学报, 41(3)  ( 2014), 258-260.
• [18] 高兴,L. Guo and and Markus Rosenkranz, Free integro-differential algebras and Gröbner–Shirshov bases, Journal of Algebra, 442 (2015), 354-396.  (SCI)
• [19] 高兴,吕华众,王维忠,The extendability of Bi-Cayley graphs of dihedral groups, 浙江大学学报, 42 (2015), 526-528. 
[20] 高兴,Q. Li, J.W. Wang and W.Z. Wang, On 2-Extendable Quasi-abelian Cayley Graphs, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 39 (2016), S43–S57.   (SCI)
[21] 高兴, Huazhong Lv and Yifei Hao, The Laplacian and signless Laplacian spectrum of semi-Cayley graphs over abelian groups, J. Appl. Math. Comput., 2015: 1-13.  
[23] 高兴and L. Guo, Rota's Classification Problem, rewriting systems and Gr\"obner-Shirshov bases, Journal of Algebra,470(2017), 219-253.  (SCI)
[24] 高兴*,W. F. Keigher and M. Rosenkranz,Divided powers and compositions in integro-differential algebras,Journal of Pure and Applied Algebra,221 (2017), 2525-2556. (SCI)
[25] 高兴 and William F. Keigher,Interlacing of Hurwitz  series,Communications in Algebra,45(5)  (2017):2163~2185.  (SCI)
[26] T.J Zhang,高兴 and Li Guo,Hopf algebras of rooted forests, cocyles and free Rota-Baxter algebras,Journal of Mathematical Physics,2016.10.01,57    (SCI)
[27] 高兴, L. Guo, W.Y. Sit, S. Zheng, Rota-Baxter type operators, rewriting systems and Gröbner-Shirshov bases,  arXiv:1412.8055. 

9) 近期参加的会议:
1. 第十三届全国代数学学术会议,2013年8月4日—10日, 吉林大学数学学院,报告题目:Free Integro-differential Algebras
2. 甘肃省数学会2013学术年会,2013年10月18日-20日,兰州大学数学与统计学院,报告题目:Free Integro-differential Algebras
3. 第三届西部地区代数学学术研讨会,2014年8月23日—26日,贵州师范大学数学与计算机科学学院,报告题目:Free Integro-differential algebras and Gröbner-Shirshov bases
4. “非交换代数与几何 研讨会”, 2015 年 3 月 20 日—23 日,浙江师范大学数学系,报告题目:On Integral-differential Algebras
5. 甘肃省数学会第十一次会员代表大会暨2015年学术年会,2015年6月26日至28日,兰州理工大学  应用数学系。
6. 国际工业与应用数学大会(ICIAM),2015年08月10-14日,北京国家会议中心 ,报告题目:On Integro-differential Algebras.
7. Kolchin Seminar in Differential algebra, 2015年9月11日,  New York The City Colledge, 
报告题目:Integro-differential algebra of species.
8.  Algebra and Representation, 2017年5月11-14日,江西师范大学,江西南昌,报告题目:
    Rooted trees, Hopf Algebras and Rota-Baxter Algebras.
9.  第四届西部地区代数学学术研讨会暨半群及其相关课题国际学术会议, 2017年6月30-7 
    月3日, 西北大学,陕西西安, 报告题目:On Integro-differential Algebras.
10.  Differential algebras and Related Topics, 2017年9月11-14日,奥地利开普勒大学,Austria 
    Linz, 报告题目:On Integro-differential Algebras.