应数学与统计学院耿俊教授和杨四辈教授邀请,华中师范大学尧小华教授将于2021年11月24日举行线上专题学术报告.

报告题目：Kato smoothing and Strichartz estimates for fractional operators with Hardy potentials

时 间：2021年11月24日(星期三)14:30;

腾讯会议ID: 445 850 497.

报告摘要：

Let $0<\sigma<n/2$ and $H=(-\Delta)^\sigma+a|x|^{-2\sigma}$ be Schrodinger type operators on $\R^n$ with a sharp coupling constant $a\le -C_{\sigma,n}$ ( $C_{\sigma,n}$ is the best constant of Hardy's inequality of order $\sigma$). In the present talk, we will address that sharp global estimates for the resolvent and the solution to the time-dependent Schrodinger equation associated with $H$. In the case of the subcritical coupling constant $a>-C_{\sigma,n}$, we first prove the uniform resolvent estimates of Kato--Yajima type for all $0<\sigma<n/2$, which turn out to be equivalent to Kato smoothing estimates for the Cauchy problem. We then establish Strichartz estimates for $\sigma>1/2$ and uniform Sobolev estimates of Kenig--Ruiz--Sogge type for $\sigma\ge n/(n+1)$. In the critical coupling constant case $a=-C_{\sigma,n}$ , we show that the same results as in the subcritical case still hold for functions orthogonal to radial functions. This is a joint-work (To appear in CMP) with Haruya Mizutani.

欢迎广大师生参加！

尧小华教授简介

尧小华,华中师范大学数学与统计学院教授、博士生导师，2010年入选教育部新世纪人才计划；主要从事调和分析与微分算子的研究；在色散方程、微分算子及函数空间等方向上开展研究工作；主要学术成果发表在“Comm. Math. Phys.”、“Trans. AMS”、“Inter. Math. Res. Notices”、“J. Functional Analysis”、“Comm. Partial Differential equation”、Siam J. Math. Anal.等国际重要数学期刊上；连续主持过多项国家自然科学基金面上项目，也曾主持过教育部科学技术研究重点项目及新世纪优秀人才计划等多个科研项目；作为核心成员参与了华中师范大学创新团队（偏微分方程）建设。

甘肃应用数学中心

甘肃省高校应用数学与复杂系统省级重点实验室

数学与统计学院

萃英学院

2021年11月21日