应兰州大学数学与统计学院杨璐教授和耿俊教授的邀请，江西师范大学数学与统计学院龙薇教授将于2021年7月16日—7月20日访问我校。届时将举办专题学术讲座，热忱欢迎各位老师、研究生的参加.

报告题目：Henon equation in a general domain by Pohozaev identities and Reduction Method

时    间：2021年7月20日(星期二)上午10:00;

地    点：理工楼518.

报告摘要：

In this talk, we are concerned with the following H\'{e}non problem \begin{equation*}\label{eq1} \left\{\begin{array}{ll} \Delta u= |x|^\alpha u^{2^*-1-\varepsilon} ,\ \ u>0,\ \hspace{3mm} & \text{ in } \ \ \Omega,\\

u=0,\ \ \hspace{3mm}&\text{ on } \ \ \partial\Omega，\end{array} \right.

\end{equation*} where $N\geq 4$, $2^*=\frac{2N}{N-2}$, $\alpha >0$, $\ep$ is a small positive parameter, $\Omega $ is a smooth bounded domain in $\r^N$ and $0 \in \Omega$. Most of previous works for H\'{e}non problems were investigated in special domains, such as balls and annulus. In this paper, we will study the case when $\Omega$ is a more general domain, which does not satisfy symmetry any more. We first investigate the necessary condition on the location of the blow up point for the peak solution to the above H\'{e}non problem. Then, we prove that, as $\varepsilon\rightarrow 0$, the above problem has a positive solution with multiple bubbles under a suitable condition on the geometry of $\Omega$.

欢迎广大师生参加！

龙薇教授简介

龙薇，女，教授、博士生导师、江西省“杰青”，主要从事偏微分方程与非线性分析的研究。近年来，在Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci.、J. Differential Equations、Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等国际权威期刊发表学术论文30多篇；承担了7项国家自然科学基金的研究（主持面上和青年项目各1项）；获省自然科学奖二等奖、省高校科技成果奖一等奖各1次；担任了美国数学评论和德国数学文摘评论员；指导的学生多人获国家奖学金、省政府奖学金、省优秀硕士学位论文、数学建模竞赛奖等荣誉。

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甘肃省高校应用数学与复杂系统省级重点实验室

数学与统计学院

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2021年7月16日